Тест на Тьюринга (не пройден)

Святой Тьюринг

Книжка Alan Turing: The Enigma: The Book That Inspired the Film “The Imitation Game” оказалась слишком хорошей, и я не дочитала ее, фильм The Imitation Game сликшмо плохой, и я не досмотрела его.

С Тьюрингом в моей жизни связано два впечатления. Первое – это воспоминание о том, как Яков Михайлович Иерусалимский, декан нашего мехмата, начал одну из своих лекций для первокурсников объявлением: “Сегодня я предоставлю каждому студенту первого курса личную вычислительную машину, которая никогда вас не подведет – машину Тьюринга”. Спасибо, Яков Михайлович, выданная Вами машина Тьюринга до сих пор со мной, я забочусь о ней, как могу, и планирую передать по наследству сыну. Если такие люди как Вы вдруг предпринимаете иногда vanity search, хочу сказать, что всегда любила Вас. Вы и Вадим Донатович Кряквин – герои моих самых теплых воспоминания об университете. У меня не хватило воображения, чтобы стать математиком, но я могу служить живым доказательством пользы математики в жизни человека.

Второе впечатление – это, конечно, Криптономикон и Алмазный век Нила Стивенсона. В “Алмазном веке” фигурирует та же машина Тьюринга (и ржавый рыцарь Тьюринг на железном троне), в Криптономиконе – рефлексивная игра, не позволявшая союзникам, разгадавшим код Энигмы, использовать это знание против немецких подлодок.
Поэтому я с большим удовольствием принялась за подробную биографию Тьюринга, написанную – к счастью – математиком. Книжка, сразу скажу, замечательная тем, что биографа прежде всего интересует история развития идей своего героя. Абсолютно прекрасно, читать о том, что думал Тьюринг, а не о том, с кем он спал.
10% текста биографии – условно, университетскую довоенную часть, могу смело рекомендовать людям, которые хотят примерно представить себе, что такое настоящая, большая математика. Если в вашем представлении алгебра сводится к квадратному уравнению, попробуйте однажды прочитать, начиная с того момента, как в 1900 году Гильберт формулирует 17 главных нерешенных задач математики.
Ведь что такое математика? Сияющая, абсолютная истина. Не затуманенные недостаточностью опыта естественные науки, не красноречиво-субъективные гуманитарные дисциплины. Истина. Высшее приближение к чистому разуму, доступное человеку.

С 2001 года мы знаем, что так оно и есть (спасибо, Виллард), но со времен Гильберта и до этого прекрасного момента полнота и непротиворечивость математики оставались под вопросом, и это, я вам скажу, крайне мучительно. Многие (и я в том числе) входят в изучение математики с ощущением, что это – единственная безупречная правда. Я поступила в университет в 1998 году, и в нас очень чувствовалось это отношение – все лгут, все неустойчиво, но под грязными волнами есть ледяное дно, которое дает полную онтологическую надежность. Об этом, кстати, рассказывает кино “Игры разума” – математика позволит тебе преодолеть собственную слабость и обманы больного мозга, потому что она больше, чем порождение человеческого сознания.

И вот в начале прошлого века Гильберт озвучивает проблему недоказанности полноты и непротиворечивости математики. Гедель формулирует теорему неполноты арифметики Пеано. Когда я в своих штудиях доползла до этой части правды, я почувствовала, как ледяное дно растаяло, только увеличив количество грязной воды. Возможно, мои дальнейшие действия несколько социопатического толка были прямым следствием неприятного открытия столетней давности. О доказательстве Вилларда я узнала много позже его публикации, поскольку уже давно была математиком-ренегатом, но примерно после этого момента моя жизнь начала приходить к определенному порядку.

Что происходило с теми, кто переживал слом мироздания в режиме реального времени, трудно себе представить. Совсем еще юный Тьюринг пишет свою главную статью On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, которая не привносит особой новизны с точки зрения математики, но меняет все, поскольку там теорема Геделя переинтерпретирована в метафоре логических машин, способных действовать по алгоритму. Вот оно, величие математики: иногда вы можете просто переписать уже известные выкладки в новой форме и найти нечто потрясающее. С этой работы Тьюринга началось все, и его участие в взломе алгоритмов другой машины – Энигмы – опирается на раннюю идею, и послевоенная работа по созданию первых электронных вычислительных машин тоже отсюда.

Биограф у Тьюринга потрясающий, вот сколько можно было проследить за движением мысли, столько он проследил. Прочитанные в детстве книжки, переписка, совсем ранние заметки, биографические детали – все, чтобы понять, как можно было дойти до идеи универсальной цифровой алгоритмической машины. На последней трети книжки этот метод дает сбой, читать в мучительных подробностях о конструировании машин МАРК и МАРК II становится невозможно. Я сломалась, и вряд ли вернусь, чтобы продолжить.

Так что – фрагментарно почитать советую, фильм считаю чудовищным и крайне вульгарным, Алан Тьюринг остается энигмой.

  • YanTS

    Что именно Уиллард доказал не гуглится что-то, можно ссылку?